Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích

Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 3 (2.8) trang 27 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:

Vì 324 = 2² . 3⁴ = ${\left({2.3}^2\right)}^2$ = 18² nên $\sqrt{324}=18.$ Tính căn bậc hai số học của 129600.

Lời giải:

Phân tích 129600 ra thừa số nguyên tố ta được 129 600 = 2⁶ . 3⁴ . 5² = ${\left(2^3{.3}^2.5\right)}^2$ = 360². Do đó căn bậc hai số học của 129 600 là 360 (lập luận như $\sqrt{324}$).