X

VTH Toán 7 Kết nối tri thức

Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, góc CAD = 90 độ, góc DAB = 30 độ


Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, , .

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 6 trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, CAD^=90°, DAB^=30°.

Chứng minh rằng ∆ABC = ∆BDA.

Lời giải:

Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, góc CAD = 90 độ, góc DAB = 30 độ

Theo hình vẽ, ta có:

CAB^=CAD^+DAB^=90°+30°=120°

Hai tam giác ABC và BAD, có:

AC = BD, BC = AD (theo giả thiết), AB là cạnh chung

Vậy ∆ABC = ∆BAD (c – c – c)

Từ đây suy ra ABC^=BAD^=30°, ABD^=BAC^=120°

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

ACB^=180°CAB^ABC^=180°120°30°=30°

Vì ∆ABC = ∆BAD nên BDA^=BCA^=30°

Hai tam giác ABC và BDA, có:

ABC^=30°=ADB^ (theo chứng minh trên)

BC = AD (theo giả thiết)

ACB^=30°=BAD^ (theo chứng minh trên)

Vậy ∆ABC = ∆BDA.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: