Tính nhanh giá trị của biểu thức x^2 + 1/2x + 1/16 tại x = 99,75

Giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 35, 36 - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 35 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức

$x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$ tại x = 99,75.

Lời giải:

Ta có $P=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=x^2+2.\frac{1}{4}.x+{\left(\frac{1}{4}\right)}^2={\left(x+\frac{1}{4}\right)}^2={\left(x+\mathrm{0,25}\right)}^2.$

Thay x = 99,75 vào đẳng thức trên, ta được

$P={\left(\mathrm{99,75}+\mathrm{0,25}\right)}^2={100}^2=10000.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 35, 36 hay khác:

• Bài 2 trang 35 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương ...

• Bài 3 trang 35 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) $x^3+3x^2+3x+1$ tại x = 99 ...

• Bài 4 trang 36 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: a) ${\left(x-2\right)}^3+{\left(x+2\right)}^3-6x\left(x+2\right)\left(x-2\right).$ ...

• Bài 5 trang 36 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng $a^3+b^3={\left(a+b\right)}^3-3ab\left(a+b\right).$ ...

• Bài 6 trang 36 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm ...