Rút gọn các biểu thức a (x - 2)^3 + (x + 2)^3 - 6x(x + 2)(x - 2)

Giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 35, 36 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 36 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

a) ${(x - 2)}^{3} + {(x + 2)}^{3} - 6 x (x + 2) (x - 2) .$

b) ${(2 x - y)}^{3} + {(2 x + y)}^{3} .$

Lời giải:

a) ${(x - 2)}^{3} + {(x + 2)}^{3} - 6 x (x + 2) (x - 2)$

$= (x^{3} - 3. x^{2} .2 + 3. x {.2}^{2} - 2^{3}) + (x^{3} + 3. x^{2} .2 + 3. x {.2}^{2} + 2^{3}) - 6 x (x^{2} - 4)$

$= x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 + x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - 6 x^{3} + 24 x$

$= (x^{3} + x^{3} - 6 x^{3}) + (- 6 x^{2} + 6 x^{2}) + (12 x + 12 x + 24 x) + (- 8 + 8)$

$= - 4 x^{3} + 48 x .$

b) ${(2 x - y)}^{3} + {(2 x + y)}^{3}$

$= [{(2 x)}^{3} - 3. {(2 x)}^{2} . y + 3. (2 x) . y^{2} - y^{3}] + [{(2 x)}^{3} + 3. {(2 x)}^{2} . y + 3. (2 x) . y^{2} + y^{3}]$

$= 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} + 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}$

$= (8 x^{3} + 8 x^{3}) + (- 12 x^{2} y + 12 x^{2} y) + (6 x y^{2} + 6 x y^{2}) + (- y^{3} + y^{3})$

$= 16 x^{3} + 12 x y^{2} .$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 35, 36 hay khác: