Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét)

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 39 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m.

Lời giải:

a) Độ dài cạnh của hình vuông lớn là x.

Suy ra diện tích của hình vuông lớn là x².

Độ dài cạnh của hình vuông bé là x – y.

Suy ra diện tích của hình vuông bé là (x – y)².

Diện tích S của đường bao quanh hình vuông là

S = x² – (x – y)².

b) Ta có $S=\left[x-\left(x-y\right)\right]\left[x+\left(x+y\right)\right]$

$S=\left[x-\left(x-y\right)\right]\left[x+\left(x+y\right)\right]=\left(x-x+y\right)\left(x+x+y\right)=y\left(2x+y\right).$

Khi x = 102, y = 2, ta có S = 2.(2.102 + 2) = 2.206 = 412 (m²).

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay khác:

• Câu 1 trang 37 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^2-3xy+2y^2$ được phân tích thành tích của hai đa thức ...

• Câu 2 trang 37 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^3+8y^3+x+2y$ được phân tích thành tích của hai đa thức ...

• Câu 3 trang 37 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^2+5x+6$ được phân tích thành tích của hai đa thức ...

• Câu 4 trang 37 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^2-y^2+4x-4y$ được phân tích thành tích của hai đa thức ...

• Bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) $x^2+xy.$ ...

• Bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) $x^2-9+xy+3y.$ ...

• Bài 3 trang 38 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) $x^2-6xy+9y^2+x-3y.$ ...

• Bài 4 trang 38 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: a) $x^2-4x=0.$ ...