Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác - Kết nối tri thức

Câu 5 trang 70 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng $\frac{AM}{MB}=\frac{1}{2}.$ Tính tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC?

A. $\frac{1}{3}.$

B. $\frac{2}{3}.$

C. $\frac{1}{2}.$

D. $\frac{1}{4}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A.

Tỉ số chu vi tam giác AMN và tam giác ABC là: $\frac{AM+AN+MN}{AB+AC+BC}.$

Áp dụng định lí Thales, ta có: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$ mà $\frac{AM}{MB}=\frac{1}{2}$

Do đó $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{3}.$

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, suy ra $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{3}=\frac{AM+AN+MN}{AB+AC+BC}.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác hay khác:

• Câu 1 trang 69 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 4.1 biết MN // BC. Tỉ số $\frac{AM}{MB}$ bằng ...

• Câu 2 trang 69 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 4.2 và chọn khẳng định đúng ...

• Câu 3 trang 70 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho AB = 10 cm; MN = 3 dm. Tỉ số nào đúng? ...

• Câu 4 trang 70 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 4.3. Biết DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30 ...

• Bài 1 trang 70 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x, y trong Hình 4.4 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) ...

• Bài 2 trang 71 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.5 và giải thích vì sao chúng song song với nhau ...

• Bài 3 trang 71 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song ...

• Bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M ...

• Bài 5 trang 72 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C ...

• Bài 6 trang 72 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // DC), AC cắt BD tại I ...