Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân
Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°.
Giải vở thực hành Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên - Kết nối tri thức
Bài 1 trang 105 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°.
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Lời giải:
(H.5.16)
a) Hai tam giác OAB và OAC có:
OA là cạnh chung;
AB = AC (∆ABC cân tại A);
OB = OC.
Do đó ∆OAB = ∆OAC (c.c.c). Suy ra
Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm Từ đó suy ra hai cung nhỏ và bằng nhau.
b) Từ giả thiết ta có:
Độ dài cung là (cm).
Do A thuộc cung lớn BC nên
Từ đó ta có
Vậy độ dài mỗi cung nhỏ và là: (cm).
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên hay khác: