Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 106 - Kết nối tri thức
Bài 1 trang 106 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
Lời giải:
Lấy M là trung điểm của BC. Do BCE, BCF là các tam giác vuông có chung cạnh huyền BC nên ME = MB = MC = MF. Do đó đường tròn (M, MB) ngoại tiếp tứ giác BCEF.
Tương tự, CAFD và ABDE cũng là các tứ giác nội tiếp.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 106 hay khác: