Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 106 - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 107 VTH Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Lời giải:

Gọi O là tâm của hình vuông, M là trung điểm của cạnh AB và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình vuông ABCD.

Ta có: $R=OA=\frac{AC}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\frac{1}{2}\sqrt{4^2+4^2}=2\sqrt{2}$ (cm).

Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vuông có chu vi và diện tích lần lượt là:

$\mathcal{C}=2\pi .2\sqrt{2}=4\sqrt{2}\pi$ (cm), $S=\pi .{\left(2\sqrt{2}\right)}^2=8\pi$ (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 106 hay khác:

• Bài 1 trang 106 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp...

• Bài 2 trang 106 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như sau đây....

• Bài 4 trang 108 VTH Toán 9 Tập 2: Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều quay ...

• Bài 5 trang 108 VTH Toán 9 Tập 2: Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) như hình bên....

• Bài 6 trang 109 VTH Toán 9 Tập 2: Người ta muốn làm một khay đựng bánh kẹo hình lục giác đều có cạnh 10 cm và chia thành 7 ngăn gồm một lục giác đều ...

• Bài 7 trang 109 VTH Toán 9 Tập 2: Hãy tính độ dài của cạnh của bát giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính...

• Bài 8 trang 109 VTH Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O). Chứng tỏ rằng nếu một phép quay biến A, B lần lượt thành B, C ...