Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m^2. Nếu tăng chiều rộng 3 m

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 25 VTH Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m². Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Lời giải:

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất. Điều kiện: x > 0.

Khi đó, chiều dài của mảnh đất là $\frac{360}{x}$ (m).

Theo đề bài, ta có phương trình:

$360=\left(x+3\right)\left(\frac{360}{x}-4\right)$

$360=360-4x+\frac{1080}{x}-12$

$0=-4x+\frac{1080}{x}-12.$

Nhân cả hai vế của phương trình với x để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

−4x² – 12x + 1080 = 0 hay x² + 3x – 270 = 0.

Giải phương trình này ta được x = 15 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −18 (loại).

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là 15 m và 24 m.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay khác:

• Câu 1 trang 25 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Sử dụng dữ kiện sau: Cho một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị bé hơn chữ số hàng chục là 2...

• Câu 2 trang 25 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Sử dụng dữ kiện sau:Cho một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị bé hơn chữ số hàng chục là 2, tổng các bình phương của hai chữ số bé hơn số đã cho là 19...

• Câu 3 trang 25 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Sử dụng dữ kiện sau: Cho một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị bé hơn...

• Câu 4 trang 25 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Sử dụng dữ kiện sau: Cho một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị bé hơn chữ số hàng chục là 2,tổng các bình phương của hai chữ số bé hơn số đã cho là 19. Gọi x là chữ số hàng đơn vị.Giá trị của số đã cho là ...

• Câu 5 trang 25 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Sử dụng dữ kiện sau: Cho một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị bé hơn chữ số hàng chục là 2, tổng các bình phương của hai chữ số bé hơn số đã cho là 19. Gọi x là chữ số hàng đơn vị....

• Bài 2 trang 26 VTH Toán 9 Tập 2: Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 1 200 000 người lên 1 452 000 người....

• Bài 3 trang 26 VTH Toán 9 Tập 2: Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12 cm, chiều rộng 7 cm và độ dày 3 cm....

• Bài 4 trang 27 VTH Toán 9 Tập 2: Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thánh phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 100 km/h...

• Bài 5 trang 27 VTH Toán 9 Tập 2: Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội ...

• Bài 6 trang 28 VTH Toán 9 Tập 2: Một xưởng may phải may xong 1 500 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn ...

• Bài 7 trang 28 VTH Toán 9 Tập 2: Một người hòa lẫn 5 kg chất lỏng loại I với 8 kg chất lỏng loại II để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 780 kg/m³...

• Bài 8 trang 29 VTH Toán 9 Tập 2: Một phòng họp lúc đầu có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi có một cuộc họp ...