Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thánh phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút
Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thánh phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 100 km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường bay Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1 200 km.
Giải vở thực hành Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kết nối tri thức
Bài 4 trang 27 VTH Toán 9 Tập 2: Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thánh phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 100 km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường bay Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1 200 km.
Lời giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc của máy bay lúc đi. Điều kiện: x > 0.
Khi đó, vận tốc của máy bay lúc về là x + 100 (km/h).
Ta có: 96 phút = 1,6 giờ.
Theo đề bài, ta có phương trình liên quan đến thời gian bay của máy bay là:
hay
Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được:
Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 100) để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:
1 200(x + 100) + 1200x = 4,4x(x + 100), hay 4,4x2 – 1960x – 120 000 = 0.
Giải phương trình này ta được x = 500 (thỏa mãn điều kiện) hoặc (loại).
Vậy vận tốc của máy bay lúc đi là 500 km/h.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay khác: