Một xưởng may phải may xong 1 500 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch
Một xưởng may phải may xong 1 500 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 10 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?
Giải vở thực hành Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kết nối tri thức
Bài 6 trang 28 VTH Toán 9 Tập 2: Một xưởng may phải may xong 1 500 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 10 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?
Lời giải:
Gọi x là số áo mà mỗi ngày xưởng đó phải may xong theo kế hoạch. Điều kiện: x ∈ ℕ*.
Theo đề bài, ta có phương trình liên quan đến thời gian may áo:
hay
Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được:
Nhân cả hai vế phương trình với x(x + 10) để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:
1500(x + 10) – 1320x = 3x(x + 10), hay 3x2 – 150x – 15 000 = 0.
Giải phương trình này ta được x = 100 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −50 (loại).
Vậy mỗi ngày, theo kế hoạch xưởng đó phải may xong 100 chiếc áo.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay khác: