Rút gọn các biểu thức sau trang 55 VTH Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 55 - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 55 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}};$

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{7} + 3)}^{2}} .$

Lời giải:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}} = |\sqrt{3} - \sqrt{2}| + |1 - \sqrt{2}|$

Vì $\sqrt{3} > \sqrt{2}$ và $1 = \sqrt{1} < \sqrt{2}$ nên $|\sqrt{3} - \sqrt{2}| = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ và $|1 - \sqrt{2}| = \sqrt{2} - 1.$

Do đó $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2} - 1 = \sqrt{3} - 1.$

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{7} + 3)}^{2}} = |\sqrt{7} - 3| + |\sqrt{7} + 3|$

Vì $\sqrt{7} < \sqrt{9} = 3$ nên $|\sqrt{7} - 3| = 3 - \sqrt{7}$ và $|\sqrt{7} + 3| = \sqrt{7} + 3.$

Do đó $\sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{7} + 3)}^{2}} = 3 - \sqrt{7} + \sqrt{7} + 3 = 6.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 55 hay khác: