Rút gọn các biểu thức sau trang 65 VTH Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 65 - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 65 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2};$

b) $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-2\right)}^2}-\sqrt{63}+\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}};$

c) $\frac{\sqrt{{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}}{2\sqrt{12}};$

d) $\frac{\sqrt[3]{{\left(\sqrt{2}+1\right)}^3}-1}{\sqrt{50}}.$

Lời giải:

a) $\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}=\frac{5}{\sqrt{5}}+\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}$

$=\sqrt{5}+3-\frac{\sqrt{5}+2}{{\left(\sqrt{5}\right)}^2-2^2}=\sqrt{5}+3-\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}$

$=\sqrt{5}+3-\sqrt{5}-2=1.$

b) $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-2\right)}^2}-\sqrt{63}+\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}}=\left|\sqrt{7}-2\right|-\sqrt{9.7}+\sqrt{28}$

$=\sqrt{7}-2-3\sqrt{7}+\sqrt{4.7}=-2-2\sqrt{7}+2\sqrt{7}=-2.$

c) $\frac{\sqrt{{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}}{2\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|}{2.2\sqrt{3}}$

$=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{4\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}=\frac{1}{2}.$

d) $\frac{\sqrt[3]{{\left(\sqrt{2}+1\right)}^3}-1}{\sqrt{50}}=\frac{\sqrt{2}+1-1}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{2}{50}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 65 hay khác:

• Bài 2 trang 66 VTH Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau ...

• Bài 3 trang 66 VTH Toán 9 Tập 1: Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm ...

• Bài 4 trang 67 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ...

• Bài 5 trang 67 VTH Toán 9 Tập 1: Xét căn thức $\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}.$ ...

• Bài 6 trang 67 VTH Toán 9 Tập 1: Chiều dài đường xích đạo của Trái Đất có thể ước tính theo thể tích V của Trái Đất ...