Tính giá trị của các biểu thức sau trang 66 VTH Toán 9 Tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 65 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 66 VTH Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3 \sqrt{45} + \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{245};$

b) $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{4}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{21} + \sqrt{7}}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7};$

c) $\frac{3 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3} - 1) + \sqrt{12};$

d) $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{6}{\sqrt{6}} .$

Lời giải:

a) $3 \sqrt{45} + \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{245}$

$= 3 \sqrt{9.5} + 5 \sqrt{\frac{15}{3}} - 2 \sqrt{49.5}$

$= 9 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 14 \sqrt{5} = 0.$

b) $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{4}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{21} + \sqrt{7}}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7}$

$= \frac{\sqrt{4} (\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7}$

$= \sqrt{4} - \sqrt{7} + \sqrt{7} = 2.$

c) $\frac{3 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3} - 1) + \sqrt{12}$

$= \frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)}{1 - \sqrt{3}} + 3.2 - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

$= - \sqrt{3} + 6 - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = 6.$

d) $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{6}{\sqrt{6}}$

$= \frac{(\sqrt{3} - 1) \sqrt{2}}{\sqrt{2} . \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)} - \sqrt{6}$

$= \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{{(\sqrt{3})}^{2} - 1^{2}} - \sqrt{6}$

$= \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} - \sqrt{6}$

$= \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2} + \sqrt{6} + \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{2} = 0.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 65 hay khác: