Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = (căn bậc hai 3)/2 OA

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 103 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho $O H = \frac{\sqrt{3}}{2} O A .$ Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.

Lời giải:

(H.5.13)

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = (căn bậc hai 3)/2 OA

Xét đường tròn (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD.

Xét tam giác OHC vuông tại H có:

$\cos \hat{H O C} = \frac{O H}{O C} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} O A}{O A} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$ Suy ra $\hat{H O C} = 30 ° .$

Mà tam giác OCD cân tại O (OC = OD = R) có OH là đường cao nên OH đồng thời là đường phân giác, suy ra $\hat{C O D} = 2 \hat{H O C} = 2.30 ° = 60 ° .$

Do đó số đo cung nhỏ CD bằng 60° và số đo cung lớn CD bằng $360 ° - 60 ° = 300 ° .$

Vậy số đo cung lớn CD là 300°.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay khác:

Vở thực hành Toán 9

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = (căn bậc hai 3)/2 OA

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: