Chứng minh rằng 4a^2 + 9b^2 lớn hơn hoặc bằng 12ab với mọi số thực a, b

Chứng minh rằng 4a + 9b ≥ 12ab với mọi số thực a, b.

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 38 - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng 4a² + 9b² ≥ 12ab với mọi số thực a, b.

Lời giải:

Ta có $4a^2+9b^2-12ab={\left(2a\right)}^2+{\left(3b\right)}^2-2.2a.3b$ = (2a – 3b)² ≥ 0.

Suy ra 4a² + 9b² ≥ 12ab với mọi số thực a, b.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 38 hay khác:

• Bài 1 trang 38 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1); (−4x + 3)x = (2x + 5)x. ...

• Bài 2 trang 38 VTH Toán 9 Tập 1: Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là ...

• Bài 3 trang 39 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x^2-2x+4}=\frac{x-4}{x^3+8};$...

• Bài 4 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Cho a > b, chứng minh rằng: 4a + 4 > 4b + 3; 1 – 3a < 3 – 3b. ...

• Bài 5 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Cho a > b > 0 và c > d > 0, chứng minh rằng ac > bd > 0. ...

• Bài 6 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 78,4 mét. Bỏ qua sức cản không khí ...