Cho biểu thức A Rút gọn biểu thức A Tính giá trị của A tại x = 14

Cho biểu thức (x ≥ 0 và x ≠ 4).

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 69 VTH Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2} - \frac{4}{\sqrt{x} + 2}$ (x ≥ 0 và x ≠ 4).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại x = 14.

Lời giải:

a) $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2} - \frac{4}{\sqrt{x} + 2} = \frac{{(\sqrt{x} + 2)}^{2} - 4 (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}$

$= \frac{x + 4 \sqrt{x} + 4 - 4 \sqrt{x} + 8}{{(\sqrt{x})}^{2} - 2^{2}} = \frac{x + 12}{x - 4} .$

b) Tại x = 14 thì $A = \frac{14 + 12}{14 - 4} = \frac{26}{10} = 2, 6.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác: