Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhân được một khối lập phương

Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhân được một khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 9 trang 69 VTH Toán 9 Tập 1: Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhân được một khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.

Lời giải:

Nếu x (cm) và V (cm³) lần lượt là bán kính và thể tích của khối lập phương đã cho thì V = x³.

Khi tăng các cạnh của khối lập phương đã cho lên k lần (k > 0) thì chiều dài cạnh của khối lập phương mới là kx (cm) và thể tích khối lập phương mới là $V_1={\left(kx\right)}^3.$

Từ giả thiết ta có $V_1=125V$ nên ${\left(kx\right)}^3=125x^3$ hay k³ = 125, do đó $k=\sqrt[3]{125}=5.$

Vì vậy, cần tăng chiều dài các cạnh của khối lập phương đã cho lên 5 lần để khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Câu 1 trang 68 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Căn bậc hai của 4 là ...

• Câu 2 trang 68 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Căn bậc hai số học của 49 là ...

• Câu 3 trang 68 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Rút gọn biểu thức ...

• Câu 4 trang 68 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Độ dài đường kính (mét) của hình tròn ...

• Câu 5 trang 68 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m ...

• Bài 6 trang 68 VTH Toán 9 Tập 1: Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức ...

• Bài 7 trang 69 VTH Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}+2}$ (x ≥ 0 và x ≠ 4) ...

• Bài 8 trang 69 VTH Toán 9 Tập 1: Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức ...

• Bài 10 trang 70 VTH Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: $A=\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{10-8\sqrt{x}}{x+5\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}$ ...