Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xét tính liên tục của hàm số:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số:

a) f(x) = 1 – x² tại điểm x₀ = 3;

b) Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo tại điểm x₀ = 1.

Lời giải:

a) Ta có: $\lim_{x \to 3} f (x) = \lim_{x \to 3} (1 - x^{2}) = - 8$ và f(3) = 1 – 3² = – 8.

Do đó $\lim_{x \to 3} f (x) = f (3) = - 8$

Vì vậy hàm số liên tục tại x = 3.

b) Tại x₀ = 1:

$\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (x^{2} + 1) = 2$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (- x) = - 1$ .

Suy ra $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) \neq \lim_{x \to 1^{-}} f (x)$

Do đó không tồn tại $\lim_{x \to 1} f (x)$ .

Vậy hàm số đã cho không liên tục tại x₀ = 1.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác: