Thực hành 5 trang 84 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xét tính liên tục của hàm số:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục - Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số:

a) y = $\sqrt{x^{2} + 1}$ + 3 - x;

b) y = $\frac{x^{2} - 1}{x}$ .cos x.

Lời giải:

a) Đặt y = f(x) = $\sqrt{x^{2} + 1}$ + 3 - x

Tập xác định của hàm số D = ℝ.

Khi đó $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = \lim_{x \to x_{0}} (\sqrt{x^{2} + 1} + 3 - x) = \sqrt{x_{0}^{2} + 1} + 3 - x_{0} = f (x_{0})$ .

Vậy hàm số liên tục trên ℝ.

b) Đặt y = g(x) = $\frac{x^{2} - 1}{x}$ .cos x.

Tập xác định của hàm số D = ℝ\{0}.

Trên các khoảng (– ∞; 0) và (0; +∞) ta thấy hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x}$ và y = cos x liên tục.

Vậy hàm số đã cho liên tục trại mọi điểm x₀ ≠ 0.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác: