X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là một điểm bất kì trên (C)


Câu hỏi:

Cho hàm số y=x+1x1 có đồ thị là C. Gọi MxM;yM là một điểm bất kì trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng  xM+yM

A. 1

B. 222

C. 221

D. 22

Trả lời:

Đặt  Mx;x+1x1C

Khi đó ta có:  dM;Ox=yM=x+1x1dM;Oy=xM=x

Tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là  S=x+x+1x1x+x+1x1

Dấu bằng xảy ra khi  x.x+1x10x>11x0

Đặt  fx=x+x+1x1=x2+1x+1

f'x=x22x1x12=0x=12x=1+2

Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT ta thấy  x+x+1x1222=222

Dấu bằng xảy ra khi  x=12y=12xM+yM=222

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=xm22xm trên đoạn 0;4 bằng – 1.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2+y24x+6y+4+y2+6y+10=6+4xx2Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức T=x2+y2a. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 10;10 của tham số a để M2m ?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho f (x) mà đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên

Bất phương trình fx>sinπx2+m nghiệm đúng với mọi x1;3 khi và chỉ khi:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho fx=1x24x+5x24+x. Gọi M=maxx0;3fx;m=minx0;3fx. Khi đó Mm bằng:

Xem lời giải »