X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số f (x). Biết rằng hàm số có đồ thị như hình dưới đây


Câu hỏi:

 

Cho hàm số f (x). Biết rằng hàm số f'x có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn 4;3, hàm số  gx=2fx+1x2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. x=1

B. x=4

C. x=3

D. x=3

Trả lời:

Ta có:  g'x=2f'x21x=2f'x1x

Xét g'x=0f'x=1x, số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f'(x) và đường thẳng  y=1x

Ta biểu diễn đường thẳng: y=1x trên hình vẽ:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy  f'x=1xx=4x=1x=3

Từ đó, ta suy ra bảng xét dấu g'x như sau:

Vậy hàm số đạt GTNN tại x = - 1.

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=xm22xm trên đoạn 0;4 bằng – 1.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2+y24x+6y+4+y2+6y+10=6+4xx2Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức T=x2+y2a. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 10;10 của tham số a để M2m ?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho f (x) mà đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên

Bất phương trình fx>sinπx2+m nghiệm đúng với mọi x1;3 khi và chỉ khi:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho fx=1x24x+5x24+x. Gọi M=maxx0;3fx;m=minx0;3fx. Khi đó Mm bằng:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên:

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số y=fxm đồng biến trên khoảng 10;+ là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hàm số y=x33mx2+3m21x+2020. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng  0;+

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn 2x+y13x+y+1=3x+3y+1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P=x2+xy+y2

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x2+2y2+2xy=1 và hàm số ft=t4t2+2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Q=fx+y+1x+2y2. Tính M + m?

Xem lời giải »