X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f(x)= căn x+căn 2-x + 2 căn 2x-x^2


Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  fx=x+2x+22xx2.

A. M=2.

B. M=4

C. M=2.

D. M=8

Trả lời:

TXĐ:  D=0;2.Đặt  t=x+2x 2t2.

 t2=x+2x2x+2x22xx2=t22.

Khi đó, bài toán trở thành Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  gt=t2+t2 trên đoạn  2;2' .

Xét hàm số  gt=t2+t2 xác định và liên tục trên  2;2.

Đạo hàm  g't=2t+1>0, t2;2.

Suy ra hàm số  gt đồng biến trên đoạn  2;2.

Do đó  max2;2gt=g2=4max0;2fx=4. Chọn B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=x32x24x+1 trên đoạn  1;3.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=2x3+3x212x+2 trên đoạn  1;2.

Xem lời giải »


Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  fx=2x3+3x21 trên đoạn  2;12. Tính  P=Mm.

Xem lời giải »


Câu 4:

Biết rằng hàm số  fx=x33x29x+28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại  x0. Tính  P=x0+2018. 

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  fx=2cos3x92cos2x+3cosx+12.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  fx=sinx+1sin2x+sinx+1.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  fx=sin3x+cos2x+sinx+3.

Xem lời giải »


Câu 8:

Xét hàm số  fx=x3+xcosx4 trên nửa khoảng  0;+. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »