Bài 2.12 trang 37 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 2.12 trang 37 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 4: Nhị thức Newton. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 2.12 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Biết hệ số của x² trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ là 90 . Tìm n.

Lời giải:

Số hạng chứa x² trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ hay [(–3x) +1]ⁿ là

$C_n^{n-2}{\left(-3x\right)}^2{1}^{n-2}=9C_n^2{x}^2.$

Vậy hệ số của x² trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ là $9C_n^2·$

$\Rightarrow 9C_n^2=90\Rightarrow C_n^2=10\Rightarrow \frac{n\left(n-1\right)}{2}=10\Rightarrow n=5.$