Bài 3.19 trang 60 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 3.19 trang 60 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 3.19 trang 60 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là Δ: x + 2 = 0.

Lời giải:

Điểm M(x; y) thuộc đường conic khi và chỉ khi

$\frac{MF}{d\left(M,\Delta \right)}=1\iff \sqrt{{\left(x-2\right)}^2+y^2}=\left|x+2\right|$

$\iff {\left(x-2\right)}^2+y^2={\left(x+2\right)}^2$

$\iff x^2-4x+4+y^2=x^2+4x+4$

$\iff y^2=8x.$

Vậy phương trình conic đã cho là y² = 8x.