Bài 1.4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến - Kết nối tri thức

Bài 1.4 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 25 và vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)$.

a) Xác định ảnh của tâm đường tròn (C) qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{u}}$

b) Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua $T_{\overrightarrow{u}}$.

Lời giải:

Ta có (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 25 hay (x – 1)² + [y – (– 2)]² = 5².

Suy ra đường tròn (C) có tâm I(1; – 2) và bán kính R = 5.

a) Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)$ là một đường tròn bán kính bằng 5, gọi là (C').

Gọi I' là tâm của (C'). Ta có I' là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ nên $\overrightarrow{II\text{'}}=\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)$. Suy ra I'(4; 2). Vậy ảnh của (C) là đường tròn (C') có tâm I'(4; 2) và bán kính bằng 5.

b) Ta có (C'): (x – 4)² + (y – 2)² = 25.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 9 Chuyên đề Toán 11: Khi diễu hành, để đội hình được giữ vững, ở mỗi bước, những người tham gia cần tiến đều nhau ....

• HĐ1 trang 9 Chuyên đề Toán 11: Ở mỗi bước của đội hình diễu hành, gọi vectơ dịch chuyển của mỗi người tham gia là vectơ có điểm gốc ....

• Câu hỏi trang 9 Chuyên đề Toán 11: Nếu phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{u}}$ biến điểm M thành điểm M' thì phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{\mathrm{-u}}}$ biến điểm M' ....

• Luyện tập 1 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.6, tìm ảnh của các điểm M, N, P, Q, B qua phép tịnh tiến ....

• Vận dụng 1 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Bạn Hùng tham gia vào một khối diễu hành, mỗi bước Hùng tiến về hướng đông 30 cm ....

• HĐ2 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Phép tịnh tiến biến $T_{\overrightarrow{u}}$ biến M thành M', N thành N' (H.1.7) ....

• Luyện tập 2 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Cho đường tròn (O; R) và điểm O' khác điểm O. Với mỗi điểm M thuộc (O; R) sao cho O, O' ....

• Vận dụng 2 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Trong việc lát mặt phẳng bởi các tam giác đều bằng nhau như được thể hiện trong Hình 1.10 ....

• Bài 1.3 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Cho $\overrightarrow{u}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ ....

• Bài 1.5 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 ....