HĐ2 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Phép tịnh tiến biến $T_{\vec{u}}$ biến M thành M', N thành N' (H.1.7).

a) Có nhận xét gì về $\vec{M M'} + \vec{M' M}$ và $\vec{M' N} + \vec{N N'}$ .

b) Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ $\vec{M N}$ và $\vec{M' N'}$ .

Lời giải:

a) Phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ biến điểm M thành M' thì $\vec{M M'} = \vec{u}$ và biến N thành N' thì $\vec{N N'} = \vec{u}$ .

Ta có: $\vec{M M'} + \vec{M' N} = \vec{u} + \vec{M' N}$ và $\vec{M' N} + \vec{N N'} = \vec{M' N} + \vec{u}$ .

Do đó, $\vec{M M'} + \vec{M' N} = \vec{M' N} + \vec{N N'}$ .

b) Theo quy tắc ba điểm ta có: $\vec{M N} = \vec{M M'} + \vec{M' N}$ và $\vec{M' N'} = \vec{M' N} + \vec{N N'}$ .

Mà theo câu a) ta có: $\vec{M M'} + \vec{M' N} = \vec{M' N} + \vec{N N'}$ .

Do đó, $\vec{M N} = \vec{M' N'}$ .

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến hay, chi tiết khác: