Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bộ đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 Cánh diều với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững được kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 12 Học kì 1.

Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 Cánh diều

Xem thử

Chỉ từ 80k mua trọn bộ Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều có lời giải bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Đề cương ôn tập Toán 12 Học kì 1 Cánh diều gồm hai phần: Nội dung ôn tập và Bài tập ôn luyện, trong đó:

- 9 bài tập trắc nghiệm;

- 9 bài tập tự luận;

I. NỘI DUNG ÔN TẬP

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số

- Nhận biết tính đơn điệu của hàm số bằng dấu của đạo hàm.

- Điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Đường tiệm cận ngang.

- Đường tiệm cận đứng.

- Đường tiệm cận xiên.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

- Sơ đồ khảo sát hàm số.

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba.

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ.

- Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

Chương II. Tọa độ của vectơ trong không gian

Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

- Khái niệm vectơ trong không gian.

- Các phép toán vectơ trong không gian: tổng, hiệu của hai vectơ; tích của một số với một vectơ trong không gian; tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.

Bài 2. Tọa độ của vectơ

- Tọa độ của một điểm: Hệ trục tọa độ trong không gian, tọa độ của một điểm.

- Tọa độ của một vectơ.

Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

- Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân một số với một vectơ.

- Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác.

- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.

- Cách tìm tọa độ của một vectơ vuông góc với hai vectơ cho trước.

Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

- Khoảng biến thiên.

- Khoảng tứ phân vị.

Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

- Định nghĩa và cách tìm phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN

A. TRẮC NGHIỆM

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-1;+\infty \right)$ .                          

B. (- 1; 4).

C. (0; 1).                      

D. (- 1; 0)

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.         

B. 2.        

C. 3.                          

D. 4.

Câu 3. Hỏi hàm số $y=\frac{3}{5}{x}^5-3x^4+4x^3-2$  đồng biến trên khoảng nào?

A. $\left(-\infty ;0\right)$ .

B. $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .                        

C. $\left(0;2\right)$ .                     

D. $\left(2;+\infty \right)$ .

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. - 1 .      

B. 5 .         

C. - 3 .                          

D. 1 .

Câu 5. Biết đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+ax+b$  có điểm cực trị là A (1; 3). Khi đó giá trị của 4a - b là:

A. 1.          

B. 2.         

C. 3.

D. 4.

Câu 6. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

A. (1; 3).    

B. (3; 1).  

C. (- 1; - 1).                 

D. (1; - 1) .

Câu 7. Cho hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$  có đồ thị (C) và A, B là hai điểm cực trị của (C). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

A. $y^{\text{'}}=\frac{x^2+4x+3}{{\left(x+2\right)}^2}$ .

B. A và B nằm ở hai phía của trục tung.

C.  Đường thẳng  AB có phương trình là $y=2x+1$ .

D. A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $\Delta$ có phương trình là $x+2y+4=0$ .

Câu 8. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

A. Hàm số  y = f(x) đồng biến trên khoảng $(-\infty ;3).$

B. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) là 2.

C. Hàm số  y = f(x) có hai cực trị trái dấu.

D. Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là d: y = - 3x.

Câu 9. Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=-x^3+3x^2+9x+4$.

Điền đáp số: ……………..

Câu 10. Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=-\frac{1}{3}{t}^3+4t^2+9t$ với $t\ge 0$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S  (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?

Điền đáp số: ……………..

................................

................................

................................

B. TỰ LUẬN

Bài 1. Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau:

a) $f\left(x\right)=-x^3+3x^2$ ;                       

b) $g\left(x\right)=x+\frac{1}{x}$;           

c)  $h\left(x\right)=x^3$ .

Bài 2. Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số $y=2x^3-3x^2-6mx+m$  nghịch biến trên khoảng (- 1; 1).

Bài 3. Với giá trị nào của tham số m  để đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+m$  có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn OA = OB (O  là gốc tọa độ)?

Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x-1$  trên nửa khoảng $[-1;+\infty )$ .

Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{4-x^2}$ .

Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số

a) $y=\frac{2x+1}{x-1}$ ;                                      

b) $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ .

Bài 7. Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được tính theo công thức $c\left(t\right)=\frac{t}{t^2+1}\left(\text{mg/L}\right)$. Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

................................

................................

................................

Xem thử