Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bộ đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững được kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 12 Học kì 1.

Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức

Xem thử

Chỉ từ 80k mua trọn bộ Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có lời giải bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Đề cương ôn tập Toán 12 Học kì 1 Kết nối tri thức gồm hai phần: Nội dung ôn tập và Bài tập ôn luyện, trong đó:

- 10 bài tập trắc nghiệm;

- 10 bài tập tự luận;

I. NỘI DUNG ÔN TẬP

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

- Tính đơn điệu của hàm số: Khái niệm, sử dụng bảng biến thiên xét tính đơn điệu của hàm số.

- Cực trị của hàm số: Khái niệm, cách tìm cực trị.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

- Cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Đường tiệm cận ngang.

- Đường tiệm cận đứng.

- Đường tiệm cận xiên.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

- Sơ đồ khảo sát hàm số.

- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc ba.

- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

- Tốc độ thay đổi của một đại lượng.

- Một vài bài toán tối ưu hóa đơn giản.

Chương II. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Bài 6. Vectơ trong không gian

- Vectơ trong không gian: nhận biết vectơ trong không gian, khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, hai vectơ bằng nhau.

- Tổng và hiệu của hai vectơ trong không gian.

- Tích của một số với một vectơ trong không gian.

- Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.

Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian

- Hệ trục tọa độ trong không gian.

- Tọa độ của điểm, tọa độ của vectơ trong không gian.

Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

- Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân một số với một vectơ.

- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.

- Vận dụng tọa độ của vectơ trong một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

- Khoảng biến thiên.

- Khoảng tứ phân vị.

Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn

- Phương sai và độ lệch chuẩn.

- Sử dụng phương sai, độ lệch chuẩn đo độ rủi ro.

II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN

A. TRẮC NGHIỆM

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-1;+\infty \right)$ .                          

B. (- 1; 4).

C. (0; 1).                      

D. (- 1; 0)

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.         

B. 2.        

C. 3.                          

D. 4.

Câu 3. Hỏi hàm số $y=\frac{3}{5}{x}^5-3x^4+4x^3-2$  đồng biến trên khoảng nào?

A. $\left(-\infty ;0\right)$ .

B. $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .                        

C. $\left(0;2\right)$ .                     

D. $\left(2;+\infty \right)$ .

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. - 1 .      

B. 5 .         

C. - 3 .                          

D. 1 .

Câu 5. Biết đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+ax+b$  có điểm cực trị là A (1; 3). Khi đó giá trị của 4a - b là:

A. 1.          

B. 2.         

C. 3.

D. 4.

Câu 6. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

A. (1; 3).    

B. (3; 1).  

C. (- 1; - 1).                 

D. (1; - 1) .

Câu 7. Cho hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$  có đồ thị (C) và A, B là hai điểm cực trị của (C). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

A. $y^{\text{'}}=\frac{x^2+4x+3}{{\left(x+2\right)}^2}$ .

B. A và B nằm ở hai phía của trục tung.

C.  Đường thẳng  AB có phương trình là $y=2x+1$ .

D. A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $\Delta$ có phương trình là $x+2y+4=0$ .

Câu 8. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

A. Hàm số  y = f(x) đồng biến trên khoảng $(-\infty ;3).$

B. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) là 2.

C. Hàm số  y = f(x) có hai cực trị trái dấu.

D. Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là d: y = - 3x.

Câu 9. Biết hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{5}{x}^5-x^4+x^3$  nghịch biến trên khoảng (a; b) có độ dài bằng 2. Tính giá trị biểu thức P = a.b.

Điền đáp số: ……………..

Câu 10. Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=-x^3+3x^2+9x+4$ .

Điền đáp số: ……………..

................................

................................

................................

B. TỰ LUẬN

Bài 1. Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau:

a) $f\left(x\right)=-x^3+3x^2$ ;                       

b) $g\left(x\right)=x+\frac{1}{x}$;           

c)  $h\left(x\right)=x^3$ .

Bài 2. Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số $y=2x^3-3x^2-6mx+m$  nghịch biến trên khoảng (- 1; 1).

Bài 3. Với giá trị nào của tham số m  để đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+m$  có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn OA = OB (O  là gốc tọa độ)?

Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x-1$  trên nửa khoảng $[-1;+\infty )$ .

Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{4-x^2}$ .

Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số

a) $y=\frac{2x+1}{x-1}$ ;                                      

b) $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ .

Bài 7. Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích V (lít) của lượng xăng trong bình xăng tính theo thời gian bơm xăng t (phút) được cho bởi công thức $V\left(t\right)=300\left(t^2-t^3\right)+4\text{; }0\le t\le 0,5.$

a) Ban đầu trong bình xăng có bao nhiêu lít xăng?

b) Sau khi bơm 30 giây thì bình xăng đầy. Hỏi dung tích của bình xăng trong xe là bao nhiêu lít?

c) Khi xăng chảy vào bình xăng, gọi $V^{\text{'}}\left(t\right)$  là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm t với $0\le t\le 0,5$ . Xăng chảy vào bình xăng ở thời điểm nào có tốc độ tăng thể tích là lớn nhất?

................................

................................

................................

Xem thử