Xét dấu các tam thức bậc hai 5x^2 – 3x + 1

---

Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 1 trang 105 Toán 10: Xét dấu các tam thức bậc hai:

a) 5x² – 3x + 1

b) -2x² + 3x + 5

c) x² + 12x + 36

d) (2x – 3)(x + 5)

Trả lời

a) f(x) = 5x² – 3x + 1

Δ = 9 – 20 < 0

a = 5 > 0

Vậy f(x) > 0; mọi x ∈ R.

b) f(x) = -2x² + 3x + 5

Δ = 9 + 40 = 49

x1 = -1; x² = 5/2

Vậy, f(x) > 0 ⇔ -1 < x < 5/2

f(x) = 0 ⇔ x = -1; x = 5/2; f(x) < 0 ⇔ x < -1; x > 5/2

c) f(x) = x² + 12x + 36

Δ = 0; x = -6; a = 1 > 0

Vậy f(x) > 0 khi x ≠ -6

f(x) = 0 khi x = -6

d) f(x) = (2x – 3)(x + 5)

f(x) = 0 khi x = 3/2; x = -5

a = 2 > 0

Vậy f(x) > 0 khi x < -5; x > 3/2; f(x) < 0 khi -5 < x < 3/2