Cho phương trình: mx² – 2x – 4m – 1 = 0

Ôn tập cuối năm

Bài 2 trang 160 Toán 10: Cho phương trình: mx² – 2x – 4m – 1 = 0

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị m khác 0, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

b) Tìm giá trị của m của 01 là một nghiệm của phương trình. Sau đó tìm nghiệm còn lại

Trả lời

a) m ≠ 0

Δ’ = 1 – m(4m – 1) = 4m² + m + 1 > 0

Vậy mx² – 2x – 4m – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi m khác 0.

b) Khi x₁ = -1 thì m + 2 – 4m -1 = 0

⇔ -3m + 1 = 0 ⇔ m = 1/3

Lúc đó x₂ = -c/a=(4m+1)/m=7