Tính sina, nếu cosa = (-√2)/3 nếu π/2 < a < π
Ôn tập chương 6 (Câu hỏi - Bài tập)
Bài 3 trang 155 Toán 10: Tính:
a) sina, nếu cosa = (-√2)/3 nếu π/2 < a < π
b) cosa, nếu tana = 2√2 nếu π< a < 3π/2
c) tana, nếu sina = (-2)/3 nếu 3π/2 < a < 2π
d) cota, nếu cosa = (-1)/4 nếu π/2 < a < π.
Trả lời
a) π/2 < a < π ⇒ sina > 0
Mà cosa = (-√2)/3 nên sin2a = 1 - 2/9 = 7/9 ⇒ sina=√7/3
b) π < a < 3π/2 ⇒ cosa < 0
Mà tana = 2√2 ⇒ cos2a = 1/(1+tan2 a)⇒cos2 a= 1/9 ⇒ cosa= -1/3
c) 3π/2 < a < 2π ⇒ tana < 0
Mà sina = (-2)/3 nên cos2a = 1 - 4/9=5/9
Do đó, tan2a = 1/(cos2 a)-1= 9/5-1 = 4/5⇒tana = -(2√5)/5
d) π/2 < a < π ⇒ cota < 0, sina > 0
Mà cosa = (-1)/4 nên sin2a = 15/16 ⇒ sina = √15/4
Vậy cota = cosa/sina=(-√15)/15