Rút gọn các biểu thức 2sin2a-sin4a/2sin2a+sin4a

Ôn tập chương 6 (Câu hỏi - Bài tập)

Bài 4 trang 155 Toán 10: Rút gọn các biểu thức:

Trả lời

a) 2sin2a – sin4a = 2sin2a – 2sin2a.cos2a = 2sin2a(1 – cos2a) (1)

2sin2a + sin4a = 2sin2a + 2sin2a.cos2a = 2sin2a(1 + cos2a) (2)

c) sin⁡(/4-a)+cos⁡(/4-a) = sin/4.cosa – sina.cos/4 + cos/4.cosa + sin/4.sina

= √2/2(cosa – sina) + √2/2(cosa + sina) = √2cosa (1)

sin⁡(/4-a)-cos⁡(/4-a) = sin/4.cosa – sina.cos/4 + cos/4.cosa - sin/4.sina

= √2/2(cosa – sina) - √2/2(cosa + sina) = -√2cosa (2)

Suy ra từ (1) và (2) ta có:

d) sin5a – sin3a = 2cos4a.sina

Suy ra