Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số y = 7 + x – x^2 tại x0 = 1
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Bài 1 trang 162 Toán 11: Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số:
a) y = 7 + x – x2 tại x0 = 1 ;
b) y = x3 – 2x + 1 tại x0 = 2.
Trả lời
a) Cho x0 = 1 số gia Δx, ta có:
Δy = f(x0 – Δx) – f(x0) = 7 + (1 + Δx) – (1 + Δx)2 – (7 + 1 – 1)
Vậy y’(1) = –1.
b) Cho x0 = 2 số gia Δx, ta có:
Δy = f(x0 + Δx) – f(x0) = (2 + Δx)3 – 2(2 + Δx) + 1 – (23 – 2.2 + 1)
= (Δx)3 + 6(Δx)2 + 10Δx => Δy/Δx = (Δx)2 + 6Δx + 10.
Vậy y’(2) = 10.
