Cho y = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm x để y' > 0

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Bài 5 trang 163 Toán 11: Cho y = x³ – 3x² + 2. Tìm x để:

a) y’ > 0                  b) y’ < 3

Trả lời

Ta có y’ = (x³ – 3x² + 2)’ = 3x² – 6x.

Vậy giá trị x cần tìm: x < 0 hoặc x > 2.

b) y’ < 3 ⇔ 3x² – 6x < 3 ⇔ x² – 2x – 1 < 0 ⇔ 1 – √2 < x < 1 + √2.