Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số y = 2√cosx + 1

Bài 1: Hàm số lượng giác

Bài 8 trang 18 Toán 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

a) y = 2√cosx + 1;           b) y = 3 – 2 sinx

Trả lời

a) Ta có: cosx ≤ 1, ∀x ⇒ 2√cosx + 1 ≤ 2 . √1 +1 = 3

⇒ max y = 3 khi cos x = 1 hay khi x = kπ.

b) Ta có: sinx ≥ –1, ∀x ⇒ 3 – 2sinx ≤ 3 + 2.1 = 5

Vậy max y = 5 khi sin x = -1 hay x = - π/2 + k2π