Người Cổ Hy Lạp và người Cổ Ai Cập đã ý thức được tỉ số đẹp trong các công trình

Ôn tập cuối năm phần số học

Bài 178 trang 68 Toán 6 Tập 2: “Tỉ số vàng”

Người Cổ Hy Lạp và người Cổ Ai Cập đã ý thức được tỉ số “đẹp” trong các công trình xây dựng. Họ cho rằng hình chữ nhật đẹp là hình chữ nhật có tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là 1 : 0,618 (các hình chữ nhật: DPLC, APLB, HGLB, … trong hình 17). Vì thê, tỉ số này được gọi là “tỉ số vàng” (theo cách gọi của nhà danh họa và nhà khoa học người Ý nổi tiếng Lê – ô – nác – đô đa Vin – xi).

Khi nghiên cứu kiến trúc của Đền cổ Pác – tê – nông ở A – ten (Hy Lạp), người ta nhận xét kích thước của các hình hình học trong đền phần lớn chịu ảnh hưởng của “tỉ số vàng”.

a) Các kích thước của một hình chữ nhật tuân theo “tỉ số vàng”, biết rằng chiều rộng của nó đo được 3,09m. Tính chiều dài của hình chữ nhật đó.

b) Chiều dài của một hình chữ nhật là 4,5 m. Để có “tỉ số vàng” thì chiều rộng của nó phải là bao nhiêu?

c) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 15,4m, chiều rộng là 8m. Khu vườn này có đạt “tỉ số vàng” không?

Trả lời

Tỉ số vàng của hình chữ nhật là tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của nó bằng 1 : 0,618

a) Hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3,09m.Để có tỉ số vàng thì tỉ số giữa chiều dài x (m) và chiều rộng 3,09 (m) bằng 1: 0,618, nghĩa là:

x : 3,09 = 1 : 0,618 ⇒ x = 3,09 : 0,618 = 5 (m)

b) Chiều dài hình chữ nhật là 4,5 (m). Để có "tỉ số vàng" thì chiều rộng x cho bởi : 4,5 : x = 1 : 0,618 ⇒ x = 0,618 . 4,5 = 2,78(m)

c)

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

15,4 : 8 = 1,93

Mà tỉ số vàng bằng 1 :0,618 = 1,62

Vậy khu vườn không đạt tỉ số vàng.