Bài 10 trang 71 Toán 9 Tập 2

Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Bài 10 trang 71 Toán 9 Tập 2:

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 60°. Hỏi dây AB dài bao nhiêu centimet?

b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như hình bên?

Bài giải:

a) * Phân tích: Giả sử ta đã vẽ được cung AB có số đo bằng 60°

⇒ ∠AOB = 60° (số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung nó chắn)

⇒ Tam giác AOB đều (tam giác cân có một góc 60°)

⇒ AB = OA = OB = 2cm

* Cách vẽ: Trên đường tròn (O) lấy 1 điểm A làm tâm vẽ cung tròn có bán kính AB = 2cm cắt (O) tại B thì cung AB là cung ta phải vẽ.

* Chứng minh:

Thật vậy, ta có AB = 2cm

⇒ Tam giác OAB đều do có ba cạnh bằng nhau.

⇒ ∠AOB = 60° ⇒ sđ cung AB = 60°

b)

* Giả sử ta vẽ được 6 cung bằng nhau trên đường tròn (O) thì số đo mỗi cung bằng 60°

* Áp dụng cách vẽ tương tự câu a) ta vẽ được 6 cung bằng nhau trên (O).