Bài 12 trang 72 Toán 9 Tập 2

Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Bài 12 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H ∈ BC, K ∈ BD).

a) Chứng minh rằng OH > OK

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

Bài giải:

a) ΔABC ⇒ BC < AB + AC

⇒ BC < AB + AD (do AD = AC)

⇒ BC < BD ⇒ HO > OK

b) Ta có BD > BC (cmt) ⇒ sđ cung BD > sđ cung BC.