Bài 13 trang 43 Toán 9 Tập 2

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 13 trang 43 Toán 9 Tập 2: Cho các phương trình:

a) x² + 8x = -2

b) x² + 2x =

Hãy cộng hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Bài giải:

a) x² + 8x = -2 (dạng ax² + bx + c = 0 với a = 1; b = 8; c = 2)

* Vế trái: x² + 8x = x² + 2.4x (hai số hạng đầu của khai triển hằng đẳng thức (a+b)²)

* Cộng vào hai vế cho 4², ta có:

x² + 8x + 4² = -2 + 4² ⇔ x² + 2.4x + 4² = 14 ⇔ (x + 4)² = 14

Vậy số thích hợp là 4²

b) x² + 2x =

* Vế trái: x² + 2x = x² + 2.1.x (hai số hạng đầu của khai triển (x + 1)²)

* Cộng vào hai vế số 1, ta có:

Vậy số thích hợp là 1