Bài 14 trang 77 Toán 9 Tập 1

Luyện tập (trang 77)

Bài 14 trang 77 Toán 9 Tập 1: Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn α tùy ý, ta có :

a) tg α = ;        cotg α = ;        tg α.cotg α = 1

b) sin² α + cos² α = 1

Bài giải:

Cho tam giác vuông ABC (∠A = 90^o) trong đó ∠B = α ; BC = a; AC = b; AB = c

Ta có: sin α =     (1); cos α =     (2)

tg α =     (3); cotg α =     (4)

a) Chia (1) cho (2) vế theo vế

b) Bình phương hai vế của (1) và (2):

* Ghi chú: Về sau ta có thể sử dụng các kết quả trên (của bài tập 13 SGK) để giải một số bài toán khác mà không cần phải chứng minh lại các kết quả đó.