Bài 28 trang 22 Toán 9 Tập 2

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 28 trang 22 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2, số dư là 124.

Bài giải:

Bước 1: - Chọn ẩn: gọi x và y là hai số tự nhiên

- Điều kiện: x là số lớn, y là số nhỏ: x > y

Bước 2: - Lập phương trình:

               x + y = 1006     (1)

               x = 2y + 124     (2)

- Giải hệ (1) và (2)

Bước 3: - Hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294 thỏa mãn tất cả các yêu cầu của đề bài.

Cách khác:

- Chọn ẩn: Chọn x là số tự nhiên nhỏ thì số tự nhiên lớn bằng 1006 – x. Điều kiện: x < 1006

- Vì chia số lớn cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư 124 nên ta có phương trình: 1006 – x = 2x+124

- Giải phương trình này, ta được: x = 294 (tm đk trên)

- Kết luận: số nhỏ là 294, số lớn là 712