Bài 30 trang 22 Toán 9 Tập 2

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 30 trang 22 Toán 9 Tập 2: Một chiếc ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B chậm mất 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.

Bài giải:

* Chọn ẩn số:

Gọi x(km) là độ dài đoạn thẳng AB và t (h) là thời gian ô tô dự định đi từ A đến B. Điều kiện: x > 0; t > 0

* Lập hệ phương trình:

- Vì ô tô chạy với vận tốc 35km/h nên ô tô đến B chậm hơn dự định 2h. Do đó: – t = 2     (1)

- Vì ô tô chạy với vận tốc 50km/h nên ô tô đến B chậm hơn dự định 1h. Do đó: – t = 2     (2)

Ta có hệ phương trình tạo bởi (1) và (2):

* Vì x = 350 (nhận) nên đoạn đường AB = 350km

Vì t = 8(h) nên thời điểm xuất phát của ô tô: 12 – 8 =4(h)

Vậy ô tô khởi hành lúc 4 giờ sang và đoạn đường AB là 350km.

Cách khác:

Gọi x (km) là độ dài đoạn đường AB và v(km/h) là vận tốc dự định của ô tô. Điều kiện: x > 0 và v >0

Theo đề bài, ô tô đi với vận tốc 35km/h thì:     (1)

ô tô đi với vận tốc 50km/h thì:     (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được x= 350;    = 8 (thời gian dự định)

Vậy ô tô xuất phát từ A lúc: 12 – 8 = 4 giờ (sáng).