Bài 34 trang 24 Toán 9 Tập 2

Luyện tập (trang 24-25)

Bài 34 trang 24 Toán 9 Tập 2: Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống rau, nhưng mỗi luống trồng tăng them 2 cây thì số cây toàn vườn tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây cải bắp? (số cây trong các luống như nhau).

Bài giải:

Gọi x là số luống và y là số cây cải bắp trên mỗi luống. (x, y nguyên dương)

Số cây trong vườn lúc đầu: xy

Số cây trong vườn lúc tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta có phương trình:

        xy – (x + 8)(y – 3) = 54 ⇔ 3x – 8y =30     (1)

Số cây trong vườn lúc giảm đi 4 luống rau, nhưng mỗi luống trồng tăng them 2 cây thì số cây toàn vườn tăng thêm 32 cây, ta có phương trình:

        (x- 4)(y + 2) – xy = 32 ⇔ x – 2y = 20     (2)

Giải hệ phương trình tạo bởi (1) và (2) ta được x = 50; y = 15

Vậy trong vườn lúc đầu có 50 luống, mỗi luống có 15 cây nên số cây lúc đầu là: 50.15 = 750 cây cải bắp.