Bài 48 trang 59 Toán 9 Tập 2

Luyện tập (trang 59-60)

Bài 48 trang 59 Toán 9 Tập 2: Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng nắp có dung tích 1500dm³ (hình 15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Bài giải:

Gọi x (dm) là chiều rộng thì chiều dài là 2x (dm).

- Diện tích tấm tôn lúc đầu: 2x² (dm²)

- Sau khi cắt góc, diện tích tấm tôn: (x - 10)(2x- 10) (dm²).

Đây là diện tích đáy của thùng.

- Thùng có chiều cao bằng 5dm nên có thể tích:

    V = 5(x – 10)(2x – 10)

- Theo đề bài, thể tích này là 1500dm3 nên ta có phương trình:

    5(2x – 10)(x – 10) = 500

    ⇔ (x – 5)(x – 10) = 150

    ⇔ x² – 15x – 100 = 0 ⇔ x = 20 hoặc x = -5 (loại)

Vậy, kích thước miếng tôn lúc đầu: chiều rộng: 20dm; chiều dài: 40dm.