Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình học Toán 9 Tập 1

---

Ôn tập chương 2

Câu 1: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác ? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Bài giải:

Đó là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm của đường tròn là giao điểm của của ba đường trung trực của ba cạnh tam giác.

Câu 2: Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác ? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.

Bài giải:

Đó là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. Tâm của nó là giao điểm của hai tia phân giác trong của các gốc tam giác đó.

Câu 3: Chỉ rõ tâm đối xứng của đường tròn, trục đối xứng của đường tròn.

Bài giải:

Tâm đối xứng của đường tròn là tâm của nó, trục đối xứng của đường tròn là đường kính của nó.

Câu 4: Chứng minh định lí: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn.

Bài giải:

Chứng minh. Theo bất đẳng thức trong tam giác OAB, với AB là dây của đường tròn (O) thì AB < OA + OB. Dấu “=” xảy ra ⇔ A, O, B thẳng hàng. Do đó AB lớn nhất ⇔ AB = AO + OB ⇔ AB là đường kính của (O)

Câu 5: Phát biểu định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Bài giải:

(SGK)

Câu 6: Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Bài giải:

(SGK)

Câu 7: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa d (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) và R (bán kính của đường tròn).

Bài giải:

a) (O) cắt (d) ⇔ d < R

b) (O) tiếp xúc (d) ⇔ d = R

c) (O) và (d) không có điểm chung ⇔ d > R

Câu 8: Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Bài giải:

SGK

Câu 9: Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn, ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R, r.

Bài giải:

Hai đường tròn (O ; R) và (O' ; r) có đoạn nối tâm OO’ (R > r)

a) (O) cắt (O') ⇔ R - r < OO' < R + r

b) (O) và (O') tiếp xúc ngoài ⇔ OO' = R + r

(O) và (O') tiếp xúc trong ⇔ OO' = R - r

c) (O) và (O') ngoài nhau ⇔ OO’ > R + r

(O) đựng (O') (hoặc chung trong) ⇔ OO' < R - r

Câu 10: Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm ? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm ?

Bài giải:

Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau nằm trên đường thẳng tâm của hai đường tròn đó.

Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau đốì xứng với nhau quị đường nối tâm của hai đường tròn đó.