Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L1 và L2

Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Bài 5 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L₁ và L₂ mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: Z_L = (L₁ + L₂)ω

Lời giải:

Gọi i = I₀cosωt (A) là dòng điện qua mạch điện.

Vì L₁ nối tiếp L₂ nên u = u₁ + u₂; I₁ = I₂ = I.

Các điện áp hai đầu L₁ và L₂ đều nhanh pha hơn i một góc π/2

→ U = U₁ + U₂ = I. Z_L1 + I.Z_L2 = I.(Z_L1 + Z_L2) = I.(L₁.ω + L₂.ω)

→ Tổng trở của mạch:

Vậy Z_L = Z = (L₁ + L₂)ω