Một vật dao động điều hòa với biên độ A = -4 cm và chu kì T = 2s. Viết phương trình dao động

Bài 6: Dao động điều hòa

Bài 6 (trang 35 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một vật dao động điều hòa với biên độ A = -4 cm và chu kì T = 2s.

    a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

    b) Tính li độ của vật tại thười điểm t = 5,5s.

Lời giải:

a) Dạng tổng quát của phương trình dao động là x = Acos(ωt + φ)

Ta có: Biên độ A = 4cm; Tần số góc: ω = 2π/T = π (rad/s)

Pha ban đầu φ xác định bởi điều kiện ban đầu (chọn gốc thời gian):

t = 0 thì x(0) = 0; v(0) = x’(0) > 0

Suy ra cosφ = 0; -sinφ > 0 tức là φ = -π/2. Vậy ta được: x = 4.cos(πt - π/2) (cm)

b) t = 5,5 s thì x = 4cos5π = -4cm