Giải các phương trình: (3x^2 + 1)/ căn (x+1) = 4 / căn (x - 1); (x^2 + 3x + 4) / căn (x + 4) = căn (x + 4)

Bài 1: Đại cương về phương trình

Bài 3.3 trang 56 Sách bài tập Đại số 10: Giải các phương trình:

Lời giải:

    a) Điều kiện của phương trình là x > 1. Ta có

    Cả hai giá trị x = 1, x = -1 đều không thỏa mãn điều kiện x > 1.

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    b) Điều kiện của phương trình là x > -4. Ta có

    Phương trình cuối có hai nghiệm x₁ = 0 và x₂ = -2

    Cả hai giá trị x₁ = 0 và x₂ = -2 đều thỏa mãn điều kiện x > -4 và nghiệm đúng phương trình đã cho.

    c) Điều kiện của phương trình là x > 2/3. Ta có

    Chỉ có giá trị x = 4/3 thỏa mãn điều kiện x > 2/3 và nghiệm đúng phương trình đã cho.

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4/3

    d) Điều kiện của phương trình là x ≠ 1, ta có

    Giá trị x = 1 bị loại do vi phậm điều kiện x ≠ 1 và giá trị x = -2 nghiệm đúng phương trình đã cho.

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = -2.